חיפוש מתקדם דף הבית
הצגת שאלה
מאגר שאלות מהתכנית
פורום העשרה
כניסת מנחים
קישורים
דפי נוסחאות
מי אנחנו
תקלה באתר
     חוקי אינטגרל..
 
שאלה זו נעולה לכתיבה, וניתנת לצפייה בלבד
 
חוקי אינטגרל..
לירון
19/03/2005 18:04:42

שלום רב... שמי לירון ואני מתקשה מאוד באינטגרלים בסיסייםאשמח לקבל חוקי אינטגרל וגזירה.. והסבר פשוט.. באם זה אפשרי...תודה רבה.... לירון..
רשימת התגובותמחברתאריך
תשובה: חוקי אינטגרל..צוות האתר24/03 18:32:33


 
תשובה: חוקי אינטגרל..
צוות האתר
24/03/2005 18:32:33

שלום רב לירון.

דבר ראשון שאולי יקל עליך את החשיבה על "מה זה אינטגרל", אגיד שאינטגרל הוא הפעולה ההפוכה של גזירה.

אם הנגזרת של x זה 1, אז האינטגרל של 1 זה x (רק שצריך להוסיף קבוע c כי נגזרת של קבוע זה 0, אז התוצאה לא משתנה).

מכאן אפשר לקבל כמה אינטגרלים בסיסיים:

1=x+c, ∫x=x2/2+c, ∫x2=x3/3+c...

xn=xn+1/(n+1)+c

[sin(x)]'=cos(x) → ∫cos(x)=sin(x)+c

[cos(x)]'=-sin(x) →  ∫sin(x)=-cos(x)+c

קבועים לא משפיעים על הגזירה:

[x]'=1 , [5x]'=5*[x]'=5*1=5

כלומר אם יש קבוע כפול משתנה, ניתן להוציא את הקבוע מחוץ לגזירה ולגזור בלי קבועים.

כך גם באינטגרציה:

a*F(x)=a*∫F(x)

אני לא רוצה להעמיס יותר מדי נוסחאות סתם, אבל אלו הם הדברים הבסיסיים...

אם זה מעט מדי, תאמר לי איפה עוד נדרשת הרחבה ואשמח לעזור.

בהצלחה בהמשך.

קובי.