החוג למתמטיקה
מכללה ירושלים

חיפוש מתקדם




     חוקי אינטגרל..
 
שאלה זו נעולה לכתיבה, וניתנת לצפייה בלבד
 
חוקי אינטגרל..
לירון
19/03/2005 18:04:42

שלום רב... שמי לירון ואני מתקשה מאוד באינטגרלים בסיסייםאשמח לקבל חוקי אינטגרל וגזירה.. והסבר פשוט.. באם זה אפשרי...תודה רבה.... לירון..
רשימת התגובותמחברתאריך
תשובה: חוקי אינטגרל..צוות האתר24/03 18:32:33


 
תשובה: חוקי אינטגרל..
צוות האתר
24/03/2005 18:32:33

שלום רב לירון.

דבר ראשון שאולי יקל עליך את החשיבה על "מה זה אינטגרל", אגיד שאינטגרל הוא הפעולה ההפוכה של גזירה.

אם הנגזרת של x זה 1, אז האינטגרל של 1 זה x (רק שצריך להוסיף קבוע c כי נגזרת של קבוע זה 0, אז התוצאה לא משתנה).

מכאן אפשר לקבל כמה אינטגרלים בסיסיים:

1=x+c, ∫x=x2/2+c, ∫x2=x3/3+c...

xn=xn+1/(n+1)+c

[sin(x)]'=cos(x) → ∫cos(x)=sin(x)+c

[cos(x)]'=-sin(x) →  ∫sin(x)=-cos(x)+c

קבועים לא משפיעים על הגזירה:

[x]'=1 , [5x]'=5*[x]'=5*1=5

כלומר אם יש קבוע כפול משתנה, ניתן להוציא את הקבוע מחוץ לגזירה ולגזור בלי קבועים.

כך גם באינטגרציה:

a*F(x)=a*∫F(x)

אני לא רוצה להעמיס יותר מדי נוסחאות סתם, אבל אלו הם הדברים הבסיסיים...

אם זה מעט מדי, תאמר לי איפה עוד נדרשת הרחבה ואשמח לעזור.

בהצלחה בהמשך.

קובי.