חיפוש מתקדם דף הבית
הצגת שאלה
מאגר שאלות מהתכנית
פורום העשרה
כניסת מנחים
קישורים
דפי נוסחאות
מי אנחנו
תקלה באתר
     זהויות טריגונומטריות
 
שאלה זו נעולה לכתיבה, וניתנת לצפייה בלבד
 
זהויות טריגונומטריות
נעמה
27/01/2012 16:16:41

איך פותרים משוואה מהסוג הזה?
1+sin2x=tanxcos2x

תודה רבה, ושבת שלום

רשימת התגובותמחברתאריך
     תגובה: זהויות טריגונומטריותעמוס28/01 20:54:30
          תגובה: תגובה: זהויות טריגונומטריותנעמה03/02 15:12:58
תשובה: זהויות טריגונומטריותצוות האתר05/02 14:12:52


 
תגובה: זהויות טריגונומטריות
עמוס
28/01/2012 20:54:30

שלום רב,

sin2x=tgx*cos2x+1

אם sinx=0 או cosx =0 משוואה לא מוגדרת או לא מתקיימת, לכן נוכל לחלק בהם במהלך הפתרון

נשתמש בזהויות הטריגונומטריות הידועות לך

sin2x=2sinxcosx

cos2x=cos2x-sin2x

2sinx*cosx=tgx*(cos2x-sin2x)+sin2x+cos2x                 /sinx*cosx

2=tgx*(cos2x/(sinx*cosx)-sin2x/(sinx*cosx))+sin2x/(sinx*cosx)+cos2x/(sinx*cosx)

2=tgx(1/tgx-tgx)+tgx+1/tgx

2=1-tg2x+tgx+1/tgx                      /*tgx

2tgx=tgx-tg3x+tg2x+1

tg3x-tg2x+tgx-1=0

(tg2+1)*(tgx-1)=0

כמו שידוע לך אין שורש ריבועי ממשי ממספר שלילי לכן נפתור את המשוואה

tgx-1=0

x=45+180k

 אשמח לענות אם ישנן שאלות

עמוס

amos_s12@zahav.net.il

050-7751079

 

 
תגובה: תגובה: זהויות טריגונומטריות
נעמה
03/02/2012 15:12:58

תודה רבה על העזרה!! (:

 
תשובה: זהויות טריגונומטריות
צוות האתר
05/02/2012 14:12:52

תודה לעמוס על עזרתו